Ich möchte Ihnen hier aus der Sicht der klassischen Physik einige Erklärungsversuche für den Ausgang des Michelson- und des Sagnacexperimentes vorstellen. Einige davon haben sich als falsch erwiesen (Mitführung des Äthers), andere waren die Wegbereiter der Relativitätstheorie.

Die weitaus konsistentere Beschreibung beider Experimente liefert allerdings die Realativitätstheorie im folgenden Kapitel "Laufzeiteffekte in relativ bewegten Systemen". Sie werden sehen, daß sich die scheinbaren Widersprüche vor dem Hintergrund dieses Ansatzes "in Luft auflösen":

Derselbe - allerdings äußerst simple - Formalismus, der das Meßergebnis des Sagnac-Experimentes richtig beschreibt, versagt vollkommen beim Michelson-Experiment !

- mit dem Michelson-Interferometer soll die Geschwindigkeit eines gleichförmig bewegten Systems gemessen werden.

und

- mit dem Sagnac-Interferometer soll die Umfangs- Tangentialgeschwindigkeit eines rotierenden Systems gemessen werden.

- im ersten Fall ergibt sich ein Messeffekt, im zweiten nicht!

Warum ?

Es gibt eine Vielzahl von Versuchen die widersprüchlichen Ergebnisse der beiden Experimente in Einklang zu bringen..

Mit einiger Gedankenakrobatik konnte man zwar das Nullresultat des Michelson-Versuchs erklären, scheiterte dann aber am positiven Ausgang des Sagnac-Versuches oder verstrickte sich in Widersprüche mit anderen Erkenntnissen.

Ich möchte Ihnen ein paar dieser Erklärungsversuche vorstellen, - nicht nur weil es ähnlich wie in einem Krimi sehr spannend ist den "Täter" bzw. den Fehler zu entdecken , sondern auch , um zu verdeutlichen, dass es aus heutiger Sicht nur ein Erklärungmodell gibt, das vollkommen widerspruchsfrei bleibt, - aber darauf kommen wir erst im nächsten Kapitel zu sprechen.

2. Lorentzkontraktion

3. Das Relativitätsprinzip

Die Physiker des 19. Jahrunderts - und einige auch noch heute ! - hatten die Vorstellung, dass das Licht ein Trägermedium zur Ausbreitung benötigt, ähnlich wie der Schall die Luft.

Nach dieser Vorstellung ist das gesamte Weltall mit diesem Äther angefüllt und die Erde bewegt sich mit einer ziemlich größen Geschwindigkeit durch dieses Äthermeer und ähnlich wie der Schall im Wind, wird die Ausbreitung des Lichtes im "Ätherwind " entweder behindert oder befördert, - je nach dem in welche Richtung der (Äther-)"Wind" bläst.

Wenn man mit dem Fernrohr (auf der mit 30km/sek bewegten Erde ) einen Stern ins Visier nimmt, dann muß man das Fernrohr leicht neigen, damit der Stern im Gesichtsfeld bleibt. Der Neigungswinkel ergibt sich aus dem Verhältnis von Lichtgeschwindigkeit zu Erdgeschwindigkeit. (Linke Skizze unten) Dieser Effekt ist experimentell gesichert!

Wenn allerdings der Äther - das Trägermedium für die Lichtwelle - mit der Erde mitbewegt würde dann wäre ein solcher Neigungswinkel des Fernrohrs nicht notwendig. ( rechte Skizze).

Das "Gerät" hatte einen Umfang von 1,9 km (613 x 339m), der LIchtweg verlief in evakuierten Röhren und als LIchtquelle diente ein Kohle-Lichtbogen.

Im Gegensatz zu den Vorläuferexperimenten war diese Anordnung nicht drehbar - was bei der Größe auch schwierig gewesen wäre !

Um trotzdem eine Aussage über den Einfluß der Erd(Dreh-)bewegung zu erhalten, wurde der Lichtwellenzug zum Vergleich auf eine stark verkleinerte Umlaufbahn geschickt. Aus dem Vergleich der Streifenverschiebung zwischen den verschieden großen Umlaufbahnen konnten Michelson und Gale den Einfluß der Erddrehbewegung nachweisen.

Nun, ich vertraue hier auf das experimentelle Geschick von A.A. Michelson insbesondere vor dem Hintergrund, daß spätere Experimente u.a. mit Lichtleitfasern (s.d. die Prinzipskizze rechts) die Größenordnung des von MIchelson und Gale beobachteten Effektes bestätigt haben.

Aus der Sicht der Verfechter der Äthertheorie ist das Licht bei diesem Experiment ausschliesslich dem Einfluß des Äthers ausgesetzt und die Tatsache, das das Experiment einen Effekt zeigt, bedeutet - immer aus der Sicht der Äthertheoretiker ! - das das Licht einem "Ätherwind" ausgesetzt war, was wiederum zu dem Schluß zwingt, das der Äther nicht mit der Erde mitgeführt wird !

Aus der Sicht der Äthertheoretiker bleibt also nur der Schluß:

Das "Nullresultat" beim Michelson-Experiment kann also nicht mit einer Mitführung des Äthers durch die Erde erklärt werden.

Der Formalismus war trivial und wir hatten ermittelt:

... das hatte Michelson zumindest erwartet!

Antwort von Lorentz: Ja ! Es gibt einen Laufzeiteffekt und es gibt auch einen Äther, aber leider kann man den nicht nachweisen, weil seine Auswirkung auf den Laufweg des LIchtes durch die Längenkontraktion des Interferometers in Bewegungsrichtung exakt kompensiert wird.

Zu diesem Erklärungsansatz fällt auch einem durchschnittlichen Physikstudenten sehr schnell die folgende Frage ein:

Im Gegensatz zu Michelson haben Kenndey und Thorndike den Interferometeraufbau nicht gedreht; vielmehr wurde versucht die Positioin der Interferenzstreifen und damit natürlich der Änderung der Laufwege während eines Umlaufes der Erde um die Sonne zu beobachten.

Während des Erdumlaufes ändert sich sowohl die Geschwindigkeit, als auch die Richtung des "Ätherwindes". Beides müßte nach klassischer Vorstellung einen Laufwegseffekt, bzw. eine Verschiebung der Interferenzstreifen bewirken, aber auch dieses Experiment blieb erfolglos. (mehr dazu hier)

Dafür gibt es einen einfachen, sehr praktischen Grund: bei den damals zur Verfügung stehenden Lichtquellen (z.B. Lichtbogenlampen) ist die Kohärenzlänge (mehr dazu hier) sehr klein und bei einem Interferometern muß sehr darauf geachtet werden, dass die Laufwege der beiden Lichtwellenzüge exakt gleich lang sind, damit eine Überlagerung bzw. konstruktive Interferenz überhaupt möglich ist.

Mit den heutigen Laserlichtquellen ist das kein Problem mehr, aber Kennedy und Thorndike mußten sich mit einem Längenunterschied in den beiden Interferometerarmen von 16cm begnügen, damit Interferenzen überhaupt noch zu beobachten waren.

und L_s Länge des Interferometerarmes senkrecht zur Beswegungsrichtung

D.h. der Erklärungsversuch von H.A. Lorentz für das Nullresultat des Michelson-Experimentes könnte bei exakt gleich langen Interferometerarmen funktionieren, aber bei verschieden langen Interferometerarmen versagt die Idee der Längenkontraktion.

Tatsächlich aber sind die Überlegungen zu diesem Thema sehr viel älter: bereits 1630 erläuterte Gallilei in seinem

seine Ideen zum Relativitätsprinzip. (mehr):

Hier ein Auszug aus dem "Dialogo":

„Schließt Euch in Gesellschaft eines Freundes in einen möglichst großen Raum unter dem Deck eines großen Schiffes ein. Verschafft Euch dort Mücken, Schmetterlinge und ähnliches fliegendes Getier; sorgt auch für ein Gefäß mit Wasser und kleinen Fischen darin; hängt ferner oben einen kleinen Eimer auf, welcher tropfenweise Wasser in ein zweites enghalsiges darunter gestelltes Gefäß träufeln läßt. Beobachtet nun sorgfältig, solange das Schiff stille steht, wie die fliegenden Tierchen mit der nämlichen Geschwindigkeit nach allen Seiten des Zimmers fliegen. Man wird sehen, wie die Fische ohne irgend welchen Unterschied nach allen Richtungen schwimmen; die fallenden Tropfen werden alle in das untergestellte Gefäß fließen.

.... . Nun laßt das Schiff mit jeder beliebigen Geschwindigkeit sich bewegen: Ihr werdet – wenn nur die Bewegung gleichförmig ist und nicht hier- und dorthin schwankend – bei allen genannten Erscheinungen nicht die geringste Veränderung eintreten sehen. Aus keiner derselben werdet Ihr entnehmen können, ob das Schiff fährt oder stille steht. […] Die Ursache dieser Übereinstimmung aller Erscheinungen liegt darin, daß die Bewegung des Schiffes allen darin enthaltenen Dingen, auch der Luft, gemeinsam zukommt.

Soweit die Beschreibung von Galileo Galilei.

Bevor wir uns mit der Frage befassen was das Relativitätsprinzip mit dem Michelson- oder mit dem Sagnac-Interferometer zu tun hat, möchte ich Ihnen die Überlegungen von Galilei Galilei in einer kleinen Animation veranschaulichen:

Nach dem Vorschlag von Galilei machen wir nun das folgende Experiment:

wir lassen einen Gegenstand zu Boden fallen und beobachten seinen Weg. (Galilei verwendete dazu einen tropfenden Eimer! s.o.)

Die Kugel fällt ganz geradlinig nach unten, so als ob der Wagen stillstehen würde. Der freie Fall eines Körpers wird durch die (gleichförmige!) Bewegung des Wagens nicht geändert.

Wenn wir jetzt das Fallexperiment wiederholen, dann sehen wir folgendes:

Aus der Flugbahn der Kugel könnte man auf die Geschwindigkeit des Wagens schliessen, - aber einfacher ist es natürlich die Vorwärtsbewegung des Wagens direkt zu vermessen.

Innerhalb eines geschlossenen Systems, in diesem Fall in einem Eisenbahnwagen, können wir keine Information über dessen (gleichförmigen) Bewegungszustand gewinnen; aber ein einfacher Wechsel des Beobachtungsortes, oder etwas vornehmer ausgedrückt: des "Bezugspunktes", kann zu einem gänzlich anderen Eindruck des Versuchsablaufes führen.

Aber vielleicht ist unsere "Blindheit" gegenüber der Geschwindigkeit mit der unsere Erde durchs Weltall rast auch ganz gut.

Stellen Sie sich vor, es gäbe einen für unsere Sinnesorgane zugänglichen Effekt, mit dem wir die irrwitzige Geschwindigkeit der Erde von über 230 km/sek erfühlen oder beobachten könnten - wir würden dabei vielleicht die Nerven verlierern !?

*) Natürlich ist dieses einfache Beispiel eines Fallexperimentes allein noch nicht ausreichend um daraus ein "Prinzip" zu machen, aber diese Frage wurde natürlich mit unzähligen anderen Versuchen, mit Schall, mit Licht u.s.w. immer aufs neue untersucht und immer zeigte sich dasselbe Ergebnis: die absolute Geschwindigkeit eines gleichförmig bewegten Systems lässt sich nicht ermitteln.

Eine Konsequenz aus diesem Prinzip ist nämlich die Tatsache, dass es grundsätzlich keine Möglichgkeit gibt, innerhalb eines geschlossenen Systems herauszufinden mit welcher Geschwindigkeit man gerade unterwegs ist . *)

Galilei hat dazu als Beispiel ein gleichmäßig dahintreibendes Schiff gewählt, Einstein - etwas moderner - den Eisenbahnwagen; aber auch das "Fahrzeug Erde" gibt uns keine Chance herauszufinden mit welcher Geschwindigkeit es durch das Weltall saust.

Selbstverständlich können wir mit astronomischen Verfahren die relative Geschwindigkeit der Erde gegenüber der Sonne (30 km/sek) und den Planeten bestimmen, ja sogar abschätzen wie schnell sich der Ort innerhalb unserer Galaxie an dem wir uns befinden bewegt (ca. 200km/sek), aber ist das alles ? Vielleicht expandiert der Kosmos ja mit noch viel größerer Geschwindigkeit, nur wir merken nichts davon !

Im 19. Jahrhundert wollte man sich mit dieser Einschränkung nicht zufrieden geben und hat deshalb gehofft durch den Nachweis der Existenz eines Äthers als Trägermedium für die Lichtwellen ein absolutes Bezugssystem zu finden. Aber sämtliche Versuche diesen "Äther", bzw. das absolute Bezugssystem zu finden sind bis heute fehlgeschlagen; das Michelson-Experiment war sicher eines der wichtigsten aus dieser Reihe, aber bei weitem nicht das einzige.

... oder anders formuliert:

Wir können nur Relativgeschwindigkeiten zwischen einem Beobachter und einem bewegten System messen, aber niemals die Absolutgeschwindigkeit !

Beim Sagnac-Experiment sind wir (als Beobachter) doch auch innerhalb eines abgeschlossenen Systems ohne Kontakt zu einem äußeren Bezugssystem und trotzdem können wir die Drehgeschwindigkeit des Systems bzw. Fahrzeugs über einen Laufwegseffekt des Lichtes messen ?

Nein, nein ich meine hier nicht die bei Drehbewegungen auftretenden Zentrifigal- und Corioliskräfte - da würde ich mich gern dem großen Physiker A. Sommerfeld anschliessen, der den Einfluß dieser Kräfte im Zusammenhang mit dem Sagnaceffekt für vernaschlässigbar klein hält. ( Vorl. über theoretische Physik, Bd. IV, Optik, S.67).

Ich beziehe mit hier auf eine andere Eigenschaft innerhalb von rotierenden Systemen - die Tangentialgeschwindigkeit.

Begeben wir uns mal (gedanklich) in ein rotierendes System:

Was sehen Sie wenn Sie vom Zentrum aus auf einen bestimmten Punkt blicken, - hier dargestellt durch eine Katze ?

Von Ihrer Position aus betrachtet - scheint sich die Katze nicht zu bewegen; da Sie sich beide mit derselben Drehgeschwindigkeit drehen, bewegt sich die Katze nicht aus Ihrem Gesichtsfeld!

Trotzdem hat die Katze relativ zu Ihrer Position eine bestimmte (Tangential-) Geschwindigkeit. Die ergibt sich aus dem Produkt der Winkelgeschwindigkeit und dem Abstand r₁ also:

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Aber nochmal: "sehen" kann der Beobachter innerhalb des rotierenden Systems davon nichts, weil sich alles mit derselben Winkelgeschwindigkeit dreht:

Ganz einfach!

Ein Beobachter kann innerhalb eines rotierenden Systems mit Erfolg ein Lauzeitexperiment durchführen, eben weil er damit nichts anderes tut als die Relativgeschwindigkeit zwischen zwei Punkten zu messen und das ist mit dem Relativitätsprinzip vereinbar!

Michelson hatte natürlich gehofft, daß sein Interferometer dem "Ätherwind" ausgesetzt, also nicht geschlossen ist und deshalb einen Effekt zeigen müsste. Das war nicht der Fall, was zu dem Schluß führt, dass der "Äther" nicht existiert, - zumindest nicht als Träger einer Lichtwelle - das System also geschlossen ist und deshalb natürlich auch keinen Effekt zeigen kann.

Weil Galileos Relativitätsprinzip beim Sagnacinterferometer nicht verletzt wird, sollte es möglich sein einen Effekt zu beobachten; Umgekehrtes gilt für das Michelsoninterferometer.

Wie die Messungen im einzelnen durchgeführt werden wird nicht gar nicht betrachtet, - es geht nur darum ob es einen Messeffekt grundsätzlich geben kann oder nicht !

Wir wissen jetzt warum Sagnac einen Effekt beoachten konnte, - er hat einfach die Tangentialgeschwindigkeit in einem rotierenden System gemessen!

Und wir wissen auch, warum Michelson keine Chance hatte etwas zu beobachten - als mitbewegter Beobachter existierte an keiner Stelle eine Relativgeschwindigkeit zwischen ihm und seinem Experiment, deslhab gab es auch nichts zu beobachten, bzw. zu messen!

In unseren Überlegungen spielt ab jetzt der Äther überhaupt keine Rolle mehr; ob Beobachter und / oder Experiment im Verhältnis zu einerm fiktiven Äther ruhen oder sich berwegen soll uns nicht weiter kümmern. Wir schliessen uns der Ansicht von Einstein an: der Äther ist in unzähligen Experimenten nicht nachgewiesen, also vergessen wir ihn!

Wenn wir nur Galileos Relativitätsprinzip konsequent anwenden, uns daran erinnern, dass in rotierenden Systemen beliebig viele Tangential- / bzw. Relativgeschwindigkeiten existieren und das beim Michelsonexperiment eben keine Relativgeschwindigkeit zum (in der Regel !) mitbewegten Beobachter **) existiert, dann ist sofort anschaulich klar, das es einen Sagnaceffekt geben muß, aber keinen Michelsoneffekt !

Wo ist das Problem ? Wir können offenbar alles rein klassisch erklären.

Galileo hat das schon vor ca. 400 Jahren gewußt !

Das ist zu einfach!

Es ist ja richtig, - das klassische Michelsonexperiment hatte einen mitbewegten Beobachter, d.h. der Beobachter bewegt sich zusammen mit seinem Gerät z.B. durchs Weltall und beobachtet dabei die Interferenzstreifen, bzw. das Ausgangssignal und registriert - natürlich - nichts !!!

Aber was sieht ein ruhender Beobachter der sich nicht mit seinem Gerät mitbewegt? Für ihn wäre das Relativitätsprinzip kein Hinderungsgrund die relative Geschwindigkeit zwischen seiner Position und dem Interferometer zu messen! (Scrollen Sie noch einmal zurück zu dem Fallexpereiment oben: der ruhende Beobachter konnte aus der Flugbahn der Kugel auf die Bewegung des Wagens schliessen, der mitbewegte nicht. Bitte hier klicken.)

Bei der Berechnung der zu erwartenden Laufwegseffekte hatten wir aber genau dieses letztere Szenario ( ruhender Beobachter - bewegtes Interferometer) unausgesprochen vorausgesetzt!

Sie erinnern sich ? Hier noch einmal eine Skizze zur Berechnung des Laufwegseffekt für den in Bewegungsrichtung laufenden Wellenzug: (Hier geht's zu der entsprechenden Stelle im Kapitel "Michelson2":)

Die Experimente mit dem MIchelson-Interferometer - zumindest die die ich kenne - hatten aber immer einen mitbewegten Beobachter !

***) "ruhend" gegenüber den Interferometer - nicht gegenüber dem Äther (s.o.) !

Haben wir bei der Berechnung der Laufwegseffekte im Michelsoninterferometer eine Konfiguration vorausgesetzt, die in der Praxis gar nicht verwendet wurde ?

Schauen Sie 'mal - ins nächste Kapitel "Laufzeiteffekte in relativ bewegten Systemen".